直接数字频率合成（DDS）技术的基本理论
直接数字频率合成技术（DDS）作为一种新型的频率合成技术，它将先进的 数字信号处理的理论与方法引入信号合成领域，DDS 技术实际就是数字信号处理 中信号硬件的实现问题。DDS 技术是以一个频率固定的时钟源为参考源，并利用 香农抽样定理对参考的正弦时钟进行抽样、数字化，从而根据给定信号的幅度、 相位、频率等参数，产生所需要的信号， DDS 技术的关键就是信号参数到信号波 形的变换。
因为 DDS 是采用的数字方式来合成信号，所以其理论基础是香农抽样定理， 它是将模拟信号转换成数字信号的基础。它研究的问题是一个限宽的模拟信号经 过取样后，相应的离散值是否可以恢复最初的模拟信号。而该定理指出，只有当 取样的频率大于等于该模拟信号最高频率的两倍时，才可以无失真地恢复原始信 号，且不出现“混叠现象”，通常情况下，要求 DDS 的输出频率在 0.4 倍的取样频 率以下。而在 DDS 中却是一个逆过程。DDS 技术是假定一个抽样过程已经发生， 并对取样的值进行了量化，然后通过某种映射关系把该量化的数值送入 D/A 并通 过后级的 LPF 滤波来重建原始信号。
DDS 的组成及基本工作原理
如图 3-1 给出了 DDS 的基本组成结构图。DDS 由相位累加器、波形存储器 ROM（或正弦查找表）、数模转换器（DAC）、低通滤波器和参考晶振组成。其工 作原理为：在参考晶振时钟的作用下，频率控制字（FTW—Frequency Tuning Words） K 通过相位累加器进行线性累加，当累加到相位累加器的总量时就会溢出一次， 此溢出频率便是 DDS 信号的输出频率。通过得到的累加器输出的相位码对波形存 储器 ROM 进行寻址，输出相应的幅度码，输出的 N 位幅度码经数模转换器变换 后得到相应的模拟阶梯波电压，最后经低通滤波器平滑后得到所需的正弦波信号。
设 N 为相位累加器的字长，频率控制字 K 对相位累加器累加至2N时，累加器 变会自动溢出最高位，并在累加器中保留后面的 N 比特数字，相当于模余运算。 由此可知，相位累加器每2NK 个时钟周期有一次溢出。所以 K 和时钟频率cf 一同 决定着 DDS 的输出信号的频率of ，它们之间满足：
当 K=1 时，DDS 有最小输出频率，则 DDS 的最小频率分辨率为：
由此可知，DDS可相当于一个小数分频器，只要N足够大，便可得到足够小的频率分辨率，而在实际中K值很难为整数，所以一定的频率误差是不可避免的。
直接数字频率合成（DDS）的特点
DDS技术综合了数字信号处理技术、现代半导体技术、信号压缩处理等多种技术，它具有其他许多模拟频率合成以及锁相频率合成所不具有的特点。
DDS技术的优点：
（1）极高的频率分辨率
由之前的分析可知，在理论上，在工作时钟一定时，只要相位累加器的字长N足够大，也就可以获得足够高的频率分辨率。
（2）频率转换时间短（纳秒级）DDS是开环系统，不存在反馈环节，这样的结构使得DDS系统的频率转换时间极短。而且频率转换时间与频率控制字的传输时间相等，即一个参考时钟的周期。因此，时钟的频率越高，频率转换时间也就越短。DDS的频率转换时间可以达到纳秒量级，优于其他的频率合成方法。
（3）相位变化连续
在DDS系统中，改变DDS的输出频率根本上是改变时钟每一个周期内的相位增量，而相位函数的曲线都是连续的，只是会在频率改变时频率发生突变，此性能保证了信号的连续性。
（4）其他的优点
DDS以数字电路为基础，集成度很高，功耗低、重量轻、体积小，方便程序控制，通用性较强。
当然，DDS也有明显的局限性，主要表现为：
（1）输出频率低
根据采样定理，DDS的输出频率应低于系统时钟的1/2，实际应用中一般也只能达到系统时钟的40%。受DDS器件速度的限制，DDS的输出频率较低。
（2）输出杂散大
因为DDS采用的是全数字结构，不可避免地会引入杂散。杂散的主要来源有三个：相位累加器的相位舍位误差造成的杂散；幅度量化误差（因存储器有限的字长引起）造成的杂散；数模转换器DAC的非理想性造成的杂散。
锁相频率合成（PLL）技术的基本理论
锁相技术是一种基于相位负反馈的控制技术，锁相环具有优良的性能，它的主要特点为：（1）锁定时无剩余频差；（2）具有良好的窄带载波跟踪性能；（3）具有良好的宽带调节跟踪性能；（4）门限性能好；（5）易于集成。因此锁相环在锁相解调、载波提取、位同步以及频率合成等有着广泛的应用。
锁相环的组成及基本工作原理
锁相技术是一种相位负反馈技术，它是通过比较输入信号与 VCO 的输出信号的相位，取出与这两个信号的相位差成正比的电压作为误差电压来控制振荡器的频率，达到使其与输入信号频率相等的目的。
锁相环主要有鉴相器（PD）、环路滤波器（LPF）、压控振荡器（VCO）和 N分频器四部分组成，原理框图如图 3-2 所示：
锁相环的基本工作原理：通常情况下，VCO 的振荡输出频率不是很稳定，当VCO 的输出频率变化时，相位也会随之改变，该相位变化通过鉴相器与参考晶振稳定的相位作比较，产生的相位误差会使鉴相器输出相应成比例的误差电压du t ，此电压经过低通滤波器来滤除高频干扰电压信号，du t 便能将 VCO 的输出频率修正到稳定的频率值。
1、 鉴相器（PD）
鉴相器是基于对相位进行比较的装置，用于检测输入与反馈的信号间的相位差 et ，输出的信号du t 是关于相位差的函数。目前鉴相器的种类有很多种，按照电路性质可分为数字鉴相器、模拟鉴相器、取样保持鉴相器等。
（1） 模拟鉴相器
如图 3-3 为正弦模拟鉴相器的典型结构，它由模拟乘法器与低通滤波器构成。
（2）数字鉴相器
数字鉴相器是利用数字逻辑电路来完成相位比较的功能，它得益于数字电路的多样性，数字鉴相的实现方法也有很多，例如触发式鉴相器、双D触发器鉴相器、数字式鉴频鉴相器等。如下图3-4（a）（b）分别为异或门鉴相器的工作原理及工作波形。
设两个输入端 1u t 和 2u t 均为具有相同周期 T 的方波，占空比为 50%，相位相差为 et 。经过分析可得输出的平均误差电压是这两个输入信号之间相位差的函数，且此平均值为异或门的低通输入，它跟半个周期内的相位成正比。
在此式中，dmU 为异或门电路的输出方波幅度；由式 2eT 可看出异或门鉴相器有三角形鉴相特性。
（未完，等续……）
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